- सदिशों के सम्बन्ध में निम्न में से कौन-सा कथन गलत है?
(a) किसी सदिश का परिमाण हमेशा एक अदिश होता है।
(b) किसी सदिश का प्रत्येक घटक हमेशा एक अदिश होता है।
(c) विभिन्न परिमाण रखने वाले दो सदिशों का परिणामी शून्य नहीं हो सकता है।
(d) सदिश योग के त्रिभुज नियम का पालन करते हैं।
- निम्न में से कौन-सी अदिश राशि नहीं है?
(a) ताप
(b) घर्षण गुणांक
(c) आवेश
(d) आवेग
- राशियों, दाब, शक्ति, ऊर्जा, आवेग, गुरुत्वीय विभव, विद्युत आवेश, ताप, त्वरण पर विचार कीजिए। इनमें से केवल सदिश राशियाँ हैं-
(a) आवेग, दाब एवं त्वरण
(b) आवेग एवं त्वरण
(c) त्वरण एवं गुरुत्वीय विभव
(d) आवेग एवं दाब
- लैटिन भाषा में, सदिश शब्द का आशय है-
(a) परिमाण
(b) दिशा
(c) वाहक
(d) शीर्ष
- किसी सदिश को परिवर्तित नहीं किया जाता है यदि
(a) इसे स्वयं के समानान्तर ही विस्थापित किया जाता है।
(b) इसका घूर्णन एक स्वैच्छिक कोण (Arbitrary angle) से किया जाता है।
(c) इसे एकांक सदिश के द्वारा बज्र गुणा (Cross-multiply) किया जाता है।
(d) इसे किसी स्वैच्छिक अदिश के द्वारा गुणा किया जाता है।
- एक मोटरबोट उत्तर की ओर 25 किमी/घण्टा की चाल से जा रही है तथा उस क्षेत्र में पानी का बहाव दक्षिण के पूर्व में 60° पर 10किमी/घण्टा की चाल से हो रहा है। मोटरबोट का परिणामी वेग होगा-
(a) 11 किमी/घण्टा
(b) 22 किमी/घण्टा
(c) 33 किमी/घण्टा
(d) 44 किमी/घण्टा
- एक व्यक्ति 30 m उत्तर की ओर जाता है फिर 30 m पूर्व की ओर तथा फिर 30√2m दक्षिण-पश्चिम की ओर जाता है। उसका मूल स्थिति से विस्थापन है-
(a) शून्य
(b) 28 m दक्षिण की ओर
(c) 10 m पश्चिम की ओर
(d) 15m पूर्व की ओर
- किसी रॉकेट प्रक्षेपण स्थल (Rocked launching pad) की ओर 6 m/s की चाल से गति कर रही कार में बैठा चालक, रॉकेट को 10 m/s की चाल से गति करता हुआ देखता है। किसी स्थिर प्रेक्षक के द्वारा देखी गई रॉकेट की ऊर्ध्वाधर गति लगभग होगी-
(a) 4 m/s
(b) 6 m/s
(c) 8 m/s
(d) 11 m/s
- द्विविमीय गति में, तात्क्षणिक चाल ४० एक धनात्मक नियतांक है, तो निम्न में से कौन-सा आवश्यक रूप से सही है?
(a) किसी क्षण औसत वेग शून्य नहीं होता है।
(b) औसत त्वरण को निश्चित रूप से समाप्त होना चाहिए।
(c) समान समय अन्तरालों में विस्थापन समान होते हैं।
(d) समान पथ की लम्बाइयाँ समान अन्तरालों में तय की जाती हैं
- किसी खुले मैदान में, कोई मोटर चालक एक ऐसा रास्ता अपनाता है जो प्रत्येक 500m के बाद उसके बाईं ओर 60° के कोण पर मुड़ जाता है। किसी दिये मोड़ से शुरू होकर मोटर चालक का तीसरे मोड़ पर विस्थापन है-
(a) 500 m
(b) 500√3 m
(c) 1000 m
(d) 1000√3 m
- कोई लड़ाकू विमान 1.5 किमी ऊँचाई पर 720 किमी/घंटे की चाल से क्षैतिज दिशा में उड़ रहा है। दृश्य (Sight) से किस कोण पर (क्षैतिज के सापेक्ष) लक्ष्य को देखे जाने पर, उसे भेदने के लिए विमान के चालक को गोला (Bomb) दागना चाहिए?
(g = 10 मी/से², tan 23° = 0.43 लीजिए)
(a) 23°
(b) 32°
(c) 12°
(d) 42°
- नीचे दिया गया प्रशन में, उस क्षण कण की चाल क्या होगी?
(Q – कोई कण t = 0 क्षण पर मूल बिन्दु से 5i m/s के वेग से चलना प्रारम्भ करता है तथा x-y समतल में उस पर एक ऐसा बल लगता है जो उसमें एकसमान त्वरण 3i + 2j m/s² उत्पन्न करता है। जिस क्षण पर कण का x-निर्देशांक 84m हो तो उस क्षण उसका y-निर्देशांक क्या होगा?)
(a) 16 m/s
(b) 26 m/s
(c) 36 m/s
(d) 46 m/s
- एक नदी पश्चिम से पूर्व की ओर 5 m/s की चाल से बह रही है। एक तैराक शान्त जल में 10 m/s की चाल से तैर सकता है। यदि वह दक्षिणी किनारे पर बिन्दु A से प्रारम्भ करके नदी के उत्तरी किनारे पर बिन्दु B पर पहुँचना चाहता है, तो उसे किस दिशा में तैरना चाहिए?
(a) उत्तर से 30° पूर्व
(b) उत्तर से 60° पूर्व
(c) उत्तर से 30° पश्चिम
(d) उत्तर से 60° पश्चिम
- एक लड़की उत्तर दिशा की ओर 5 m/s की चाल से साइकिल चला रही है, वह बारिश को ऊर्ध्वाधर रूप से नीचे की ओर प्रेक्षित (observe) करती है। यदि वह अपनी चाल को 10 m/s और बढ़ा देती है, तो वह बारिश को ऊर्ध्वाधर से 45° पर होता हुआ पाती है। बारिश की चाल क्या है?
(a) 5√2 m/s
(b) 5 m/s
(c) 10√2 m/s
(d) 10 m/s
- एक क्रिकेट खिलाड़ी गेंद को अधिकतम 100m की क्षैतिज दूरी तक फेंक सकता है। वही खिलाड़ी उसी गेंद को समान चाल से मैदान से कितनी ऊँचाई तक फेंक सकता है?
(a) 50 m
(b) 100 m
(c) 150 m
(d) 200 m
- एक पर्वतारोही किसी पहाड़ी पर मैदान से 490 m की ऊँचाई पर खड़ा होकर एक पत्थर को 15 m/s की चाल से क्षैतिज दिशा में फेंकता है। पत्थर को मैदान पर पहुँचने में लगने वाला समय है-
(a) 5 s
(b) 10 s
(c) 12 s
(d) 15 s
- प्रश्न नीचे में, पत्थर के मैदान से टकराने की चाल है-
(Q- एक पर्वतारोही किसी पहाड़ी पर मैदान से 490 m की ऊँचाई पर. खड़ा होकर एक पत्थर को 15 m/s की चाल से क्षैतिज दिशा में फेंकता है। पत्थर को मैदान पर पहुँचने में लगने वाला समय है-)
(a) 15m/s
(b) 90 m/s
(c) 99 m/s
(d) 49 m/s
- किसी फुटबॉल को हवा में ऊर्ध्वाधर दिशा में u वेग से फेंका जाता है। फुटबॉल का उच्चतम बिन्दु पर वेग होता है-
(a) u
(b) 2u
(c) शून्य
(d) 4u
- क्षैतिज रूप से उड़ रहे एक वायुयान से एक गोले (Bomb) को गिराया जाता है। गोले के मार्ग का आकार होगा-
(a) परवलय
(b) सरल रेखा
(c) वृत्त
(d) अतिपरवलय
- किसी प्रक्षेप्य गति के प्रकरण में, उच्चतम बिन्दु पर वेग तथा त्वरण के बीच का कोण क्या होता है?
(a) 0°
(b) 45°
(c) 90°
(d) 180°
- एक क्रिकेट खिलाड़ी गेंद को 100m की अधिकतम क्षैतिज दूरी से फेंक सकता है। वही खिलाड़ी उसी गेंद को मैदान से कितनी ऊँचाई तक फेंक सकेगा?
(a) 100 m
(b) 50 m
(c) 25 m
(d) 5 m
- क्रिकेट की एक गेंद को 30° के कोण से क्षैतिज से ऊपर की ओर फेंका जाता है। गेंद को वापस समान स्तर पर आने में लगा समय होगा (g = 10 m/s² लेने पर)
(a) 2 s
(b) 3 s
(c) 4 s
(d) 5 s
- प्रश्न क्रिकेट की एक गेंद को 30° के कोण से क्षैतिज से ऊपर की ओर फेंका जाता है। गेंद को वापस समान स्तर पर आने में लगा समय होगा (g = 10 m/s² लेने पर)में, फेंकने वाले से उस बिन्दु की दूरी जहाँ पर गेंद समान स्तर पर वापस होती है, है-
(a) 58 m
(b) 68 m
(c) 78 m
(d) 88 m
- प्रक्षेप्य गति के बारे में निम्न में से कौन-सा सही है?
(a) प्रक्षेप्य का क्षैतिज वेग नियत होता है।
(b) प्रक्षेप्य का ऊर्ध्वाधर वेग नियत होता है।
(c) त्वरण नियत नहीं होता है।
(d) संवेग नियत होता है।
- एक 360 km/h की चाल से क्षैतिज में उड़ने वाला वायुयान 490 m की ऊँचाई से मैदान पर गोला (Bomb) गिराता है। यदि g = 9.8 m/s², तब यह मैदान पर निम्न में से कितने पर टकराएगा?
(a) 10 km
(b) 100 km
(c) 1 km
(d) 16 km
- गैलीलियो लिखते हैं कि (45°+ 0) तथा (45°-0) कोणों पर प्रक्षेपित प्रक्षेप्य के क्षैतिज परासों का अनुपात होगा (यदि 0≥ 45°)-
(a) 2:1
(b) 1:2
(c) 1:1
(d) 2:3
- किसी हॉल की छत 40 m ऊँची है। अधिकतम क्षैतिज दूरी के लिए, वह कोण कितना होगा जिस पर 56 m/s की चाल से फेंकी गई कोई गेंद छत से टकराए बिना गुजर जाये?
(a) 25°
(b) 30°
(c) 45°
(d) 60°
- प्रश्न किसी हॉल की छत 40 m ऊँची है। अधिकतम क्षैतिज दूरी के लिए, वह कोण कितना होगा जिस पर 56 m/s की चाल से फेंकी गई कोई गेंद छत से टकराए बिना गुजर जाये? में, अधिकतम क्षैतिज दूरी होगी-
(a) 160√3 m
(b) 140√3 m
(c) 120√3 m
(d) 100√3 m
- दो प्रक्षेप्यों को समान बिन्दु से समान चाल से क्रमशः 60° व 30° के प्रक्षेप्य कोणों से फेंका जाता है। निम्न में से कौन-सा सही है?
(a) उनकी परास समान होगी।
(b) उनकी अधिकतम ऊँचाई समान होगी।
(c) उच्चतम बिन्दु पर उनका वेग समान होगा।
(d) उनका उड्डयन काल समान होगा।
- दो गेंदें समान चाल से क्षैतिज से और (90°-0) के कोणों पर फेंकी जाती हैं। उनकी अधिकतम ऊर्ध्वाधर ऊँचाइयों का अनुपात है-
(a) 1:1
(b) tan थीटा :1
(c) 1: tan थीटा
(d) tan वर्ग 2 थीटा :1
- प्रक्षेप्य की गति के संबंध में विचार करते समय जब वायु के प्रतिरोध को ध्यान में रखा जाता है तब प्रक्षेप्य का निम्न में से कौन-सा गुण, बढ़ोत्तरी को दर्शाता है?
(a) परास।
(b) अधिकतम ऊँचाई।
(c) वह चाल जिस पर यह मैदान से टकराता है।
(d) वह कोण जिस पर प्रक्षेप्य मैदान से टकराता है।
- दो कणों को समान ऊर्ध्वाधर तल, समान बिन्दु से, दोनों ही को विभिन्न गतियों तथा क्षैतिज से भिन्न कोणों पर एक साथ प्रक्षेपित किया जाता है। दूसरे कण के द्वारा देखा गया पहले कण का पथ होगा-
(a) एक ऊर्ध्वाधर रेखा
(b) एक परवलय
(c) एक अतिपरवलय
(d) क्षैतिज के साथ एक नियत कोण (≠90°) बनाती हुई एक सरल रेखा
- यदि किसी पिण्ड को क्षैतिज में थीटा कोण से प्रक्षेपित किया जाता है, तो
(a) इसका वेग, हमेशा इसके त्वरण के लम्बवत् होता है।
(b) इसका वेग, इसकी अधिकतम ऊँचाई पर शून्य होता है।
(c) इसका वेग, इसकी अधिकतम ऊँचाई पर क्षैतिज से शून्य कोण बनाता है।
(d) पिण्ड के मैदान से टकराने से ठीक पहले, वेग की दिशा त्वरण के साथ संपाती होती है।
- एक गेंद को किसी मीनार के शीर्ष से क्षैतिज से 30° के कोण पर 10 m/s के आरंभिक वेग से फेंका जाता है। यदि यह मैदान पर मीनार के पीछे से 17.3 m की दूरी से टकराती है, तो मीनार की ऊँचाई है-
(a) 5 m
(b) 20 m
(c) 15 m
(d) 10 m
- किसी प्रक्षेप्य की इसकी अधिकतम ऊँचाई पर चाल उसकी आरंभिक चाल की √3/2 गुनी है। यदि प्रक्षेप्य की परास इसके द्वारा तय की गई ऊँचाई की P गुनी है, तो P बराबर है-
(a) 4/3
(b) 2√3
(c) 4√3
(d) 3 / 4
- चार पिण्डों A, B, C एवं D को समान वेगों से क्षैतिज के साथ क्रमशः 15°, 30°, 45°, एवं 60° के कोणों से प्रक्षेपित किया जाता है, तो लघुत्तम परास (Shortest range) वाला पिण्ड होगा-
(a) A
(b) B
(c) C
(d) D
- कोई खिलाड़ी किसी गेंद को 20 m/s की चाल से इस प्रकार से मारता है कि वह अधिकतम क्षैतिज परास को पा सके। मारने की दिशा में 24 m दूर एक अन्य खिलाड़ी प्रहार (Hit) के क्षण से ही समान दिशा में दौड़ना आरंभ करता है। यदि उसे गेंद को मैदान पर पहुँचने से ठीक पहले पकड़ना है, तब उसे इस वेग से दौड़ना चाहिए-
(यहाँ g = 10 m/s²)
(b) 4√2 m/s
(a) 2√2 m/s
(d) 10/2 m/s
- किसी गेंद को क्षैतिज के ऊपर 45° के कोण पर छत के ऊपर से फेंका जाता है। यह मैदान से कुछ सेकण्ड के बाद टकराता है। अपनी गति के दौरान गेंद की सबसे लघुत्तम (Smallest) चाल तब होगी जब
(a) यह उच्चतम बिन्दु पर होती है।
(b) यह प्रक्षेपण बिन्दु पर होती है।
(c) यह मैदान से टकराती है।
(d) दोनों (b) व (c)
- एकसमान वृत्तीय गति से चल रहे किसी पिण्ड का, किसी भी क्षण इसके वेग सदिश एवं त्वरण सदिश होते हैं-
(a) एक समान दिशा के साथ
(b) विपरीत दिशा में
(c) एक-दूसरे के सामान्य
(d) एक-दूसरे से संबंधित नहीं।
- अपकेन्द्रीय त्वरण है-
(a) एक नियत सदिश
(b) एक नियत अदिश
(c) परिमाण परिवर्तनकारी सदिश
(d) नियत सदिश नहीं है।
- एक साइकिल चालक 27 km/h की गति से साइकिल चला रहा है। जैसे ही वह सड़क पर 80m की त्रिज्या का एक वृत्तीय घुमाव (Turn) लेता है, तो वह ब्रेक लगाकार अपनी गति को 0.50 m/s की नियत दर से प्रति सेकण्ड कम करता है। उस वृत्तीय घुमाव पर साइकिल चालक का कुल त्वरण होगा-
(a) 0.68 m/s²
(b) 0.86 m/s²
(c) 0.56 m/s²
(d) 0.76 m/s²
- किसी 100 सेमी लम्बी रस्सी के छोर से बंधे हुए एक पत्थर को नियत गति से एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। यदि वह पत्थर 22 सेकण्ड में 14 बार घूम जाता है, तो पत्थर का त्वरण होगा-
(a) 16 m/s²
(b) 4 m/s²
(c) 12 m/s²
(d) 8 m/s²
- एक साइकिल चालक 1 किमी त्रिज्या वाले किसी वृत्ताकार पार्क के केन्द्र 0 से चलना शुरू करता है तथा पार्क के सिरे P पर पहुँचता है, फिर उस वृत्ताकार पार्क की परिधि पर गति करता है तथा केन्द्र की ओर Q० के साथ-साथ चित्र में दर्शाए गए अनुसार वापस आता है। यदि गोलाकार यात्रा में 10 मिनट का समय लगता है तो साइकिल चालक का कुल विस्थापन तथा औसत गति (m एवं Km/hr में) है-
(a) 0,1
(b) π+4 / 2 , 0
(c) 21.4, π+4 / 2
(d) 0, 21.4
- एकसमान वृत्तीय गति करने वाले किसी कण के लिए, निम्न में से अशुद्ध कथन का चुनाव कीजिए
(a) कण के वेग (चाल) का परिमाण नियत रहता है।
(b) कण का वेग, त्रिज्या सदिश के लम्बवत् बना रहता है।
(c) कण की गति के साथ-साथ त्वरण की दिशा परिवर्तित होती रहती है।
(d) त्वरण का परिमाण नियत नहीं रहता है।
- एक कण एकसमान चाल, v से त्रिज्या, के वृत्तीय पथ पर गति कर रहा है। कण का विस्थापन, 60° के इसके द्वारा बनाए गए कोण के पश्चात् क्या होगा?
(a) r√2
(b) r√3
(c) r
(d) 2r
- किसी एकसमान वृत्तीय गति में वेग सदिश एवं त्वरण सदिश इस रूप में संबंधित होते हैं-
(a) दोनों समान दिशा में
(b) एक-दूसरे पर लम्बवत्
(c) दोनों विपरीत दिशा में
(d) एक-दूसरे से संबंधित नहीं हैं।
- 0.6 किमी त्रिज्या वाले किसी वृत्तीय चाप से होकर 400 m/s की चाल से उड़ रहे किसी वायुयान का अपकेन्द्रीय त्वरण (पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण की इकाइयों में, g = 10m/s) लगभग क्या होगा?
(a) 26.7
(b) 16.9
(c) 13.5
(d) 30.2
- 12 सेमी त्रिज्या वाले किसी वृत्ताकार पथ में घूम रहा एक कीड़ा समान रूप से गति करता है तथा 100 सेकण्ड में 7 चक्कर पूरे कर लेता है। कीड़े की रेखीय गति होगी-
(a) 4.3 cm/s
(b) 5.3 cm/s
(c) 6.3 cm/s
(d) 7.3 cm/s
- अपकेन्द्रीय त्वरण शब्द को प्रस्तावित किया था-
(a) हाइगन्स
(b) केप्लर
(c) न्यूटन
(d) गैलीलियो
- निम्न में से कौन-सा कथन गलत है?
(a) एकविमीय गति में, किसी वस्तु का वेग एवं त्वरण हमेशा समान रेखा में होते हैं
(b) द्वि या त्रिविमीय में, वेग एवं त्वरण सदिशों के मध्य का कोण 0° एवं 180° के बीच कुछ भी हो सकता है।
(c) किसी एकसमान वृत्तीय गति के संदर्भ में एकसमान त्वरण के लिए शुद्धगतिकी समीकरणों (Kinematic equations) को लागू किया जा सकता है।
(d) वृत्तीय गति में किसी वस्तु का परिणामी त्वरण केन्द्र की ओर केवल तभी होता है यदि चाल समान होती है
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